三人底池：如何剥削跟注站？

在最近一篇名为《Monkey in the Middle》的博客文章中，我研究了CO、BTN和BB三人底池的GTO解决方案。在Ts7h4s的翻牌面上，我得出结论：BTN有额外的动机去加注CO的小额持续下注，因为他们能迫使BB多弃掉高达40%的范围！

BB面对这个加注的GTO回应包括弃掉两头顺听牌、非坚果同花听牌，甚至还有相当一部分顶对。所有这些弃牌权益激励着BTN去加注，即便他们对于对抗CO的下注范围做大底池并不那么热衷。

一位名叫Chris的细心博客读者指出，许多真人玩家在BB位置不会玩得这么紧。Chris想知道这会如何改变BTN的策略。让我们来一探究竟！

构建实验

Chris的问题很好地展示了：回答一个问题如何能产生新的问题和待检验的假设。实际构建实验对我是一个很好的提醒：检验一个假设很少像听起来那么简单。

一个好的实验只测试一个变量，保持其他一切不变，这样我们就能确定输出的任何变化都是该变量变化的结果。在这个案例中，我们感兴趣的是测试BB应对加注的持续策略的变化如何影响BTN的加注策略。

Chris没有明确提出假设，所以我来为那些可能对人类对手愿意做此类弃牌持怀疑态度的人提出一个假设：

「由于BTN加注的盈利来源于BB做出一些大的弃牌，如果BB位置的玩家更粘（不易弃牌），BTN的加注频率将会下降。」

构建实验似乎足够简单：将「跟注站玩家画像」应用到BB，保持模拟的其他所有参数不变，然后比较BTN在原始模拟和BB为跟注站的模拟中对CO持续下注的回应。

乍一看，差异似乎明显但并非惊人。身后有跟注站时，BTN跟注持续下注的频率降低，加注和弃牌的频率都升高。当他们加注时，仍然偏好较小的加注尺度，但使用66%底池加注的频率是BB为GTO玩家时的两倍。

然而，这里有一些重要的注意事项：

1. 当BB是跟注站时，CO的持续下注策略会改变。在原始模拟中，CO会混合使用25%底池和50%底池的下注，略偏好较小的下注。而当BB是跟注站时，CO几乎总是下注50%底池。CO下注范围的改变是一个混杂变量，使得我们难以确定BTN策略的变化有多少是BB成为跟注站的结果。
2. 即使应用了跟注站画像，BB仍然会弃掉相当一部分听牌和顶对，以应对BTN的加注。因此，这个实验并没有完全解决Chris的问题。

重要的是要理解，这些注意事项都不会使实验“错误”。正如我的播客合作伙伴Carlos Welch喜欢说的：

「求解器总是对你所提的问题给出正确答案。你的任务是确保你提出了正确的问题。」

在这个案例中，我问的问题是：「假设BB有些过于松且被动，而CO被允许通过使用更大的下注尺度来适应这一点。这将如何改变BTN面对小额持续下注的回应？」

这是个好问题，但并不是最初驱动本次实验的那个问题。让我们再试一次。

统一尺度

新的「单一尺度解决方案」是消除CO改变其持续下注尺度这一问题的便捷方法。CO仍然会根据BB是跟注站来调整其持续下注策略，但我们不必担心他们在多个尺度之间分割。

目前没有办法将玩家画像应用到单一尺度解决方案，但我们可以通过创建自定义解决方案（使用与单一尺度解决方案相同的下注选项）来实现基本相同的目的。我们可以通过节点锁定迫使BB玩得特别松：让他们永不弃掉顶对、两头顺听牌或任何同花听牌。

与初始实验一样，这导致BTN稍微增加了弃牌，而这次，加注次数大幅增加。当BB有松手玩家时，BTN加注19%的手牌，相比之下，身后为GTO玩家时只加注13%。

理论上，这种差异部分可能源于CO下注策略的变化。当BB为GTO玩家时，CO下注其范围的23%；当BB为跟注站时，CO下注31%。然而，范围的构成（最好/好/弱牌的比率）几乎相同，且CO面对两个范围的胜率相同。

这表明BTN额外的加注正是针对BB位置的跟注站。让我们深入细节，看看他们到底在做什么。

BTN的加注策略

当BB过于松时，BTN较少慢玩，并且会用更薄的价值牌加注。面对GTO BB，BTN主要慢玩77和44（他们的翻前跟注范围中没有TT），因为他们不想让BB弃掉顶对。一旦BB被节点锁定为永不弃掉顶对，这些手牌就变成了更有吸引力的加注牌（除了没有含黑桃的77组合）。

身后有跟注站时，BTN也会更多加注他们的AT、KT和QT。然而，他们加注JT的可能性略有下降。

其原因相当有趣，甚至可能有些反直觉。GTO BB面对加注会弃掉大部分Tx，甚至包括一些KT。当BTN对这样的玩家加注JT和QT时，他们不仅在剥夺听牌的权益，有时还能让压制自己的顶对弃牌，这当然是一个绝佳的结果。

当BTN面对跟注站加注QT时，他们得不到任何这种弃牌权益。相反，他们会得到被自己压制的顶对的跟注！虽然剥夺听牌的权益很好，但被它们跟注也不是世界末日，因为许多听牌只有8张或更少的补牌。但由于BB从不弃掉QT，更不用说KT，加注JT的吸引力就降低了。他们仍然会得到一些被压制的顶对的跟注，但不足以弥补加注撞上压制牌的风险。

关于权益剥夺的一课

在最初的文章中，我得出结论：BTN加注CO的持续下注的动机很大程度上来自于剥夺BB的权益。但现在我们看到，当BB是一个不会放弃追听牌机会的松手玩家时，BTN实际上加注得更凶。是时候发布撤回声明了吗？

不。是时候学一堂关于权益剥夺的课了！

「对手弃牌对你有好处，并不意味着他们跟注就对你不利。」

BTN通过加注真正在做的是提高BB为实现其权益必须支付的价格。BB位置理性的、以盈利为导向的玩家，会正确地弃掉像上述听牌和顶对这样的手牌来回应这个加注，即使他们面对BTN的加注范围有可观的权益。剥夺他们的这些权益，比让他们通过跟注廉价地实现权益对BTN更有利。

更好的是，如果BB位置不那么注重盈利的玩家愿意支付过高的代价来实现其权益。这给了BTN新的加注动机：不是为了剥夺权益，而是为了从松手玩家的错误中获利！

当你有权益优势时下注（或在本例中加注），并不一定是利用对手对下注的回应。而是将他们置于两难境地，没有完美的回应。他们要么放弃权益，要么支付过高的代价。其中一种选择优于另一种，但两者都不如廉价实现权益那么好，而如果BTN不加注，就会给予他们廉价实现权益的机会。

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本文由GTO Wizard Blog授权翻译，原作者Andrew Brokos。译文保留扑克术语与牌例格式，力求准确流畅。