在 MTT 中作为覆盖筹码时的 Donk Bet

锦标赛扑克通常会激励玩家保全筹码、打得比现金局更保守，这一点在 ICM 模拟中也能体现出来。不过，当一名玩家在筹码量上大幅覆盖另一名玩家时，双方承担的风险并不对称，这会促使深筹码玩家偏离这种保守思路。

这种不对称风险会显著改变双方的激励，进而产生与 chip EV 对应策略大不相同的均衡。例如，在单加注底池（SRP）中，cEV 解通常不会让处于位置劣势的 BB 面对翻前加注者（PFR）在翻牌圈进行太多下注。但如果是在决赛桌或钱圈泡沫，且 BB 是覆盖筹码，情况就完全不同了。

虽然双方都更希望不要打大底池，但被覆盖的 PFR 避免正面冲突的动机更强，这反过来会激励覆盖筹码的 BB 打得更具侵略性。结果就是：即便在 chip EV 解里完全没有 donk bet 的场景中，也可能出现相当可观的 donk betting。

在这篇文章里，我们会系统考察这类下注，重点回答以下问题：

1. 覆盖筹码的 BB 最适合在哪些翻牌面 donk bet，为什么？
2. 他们应该如何构建自己的 donk-betting range？
3. 筹码深度会怎样影响 donk-betting 策略？

翻前范围

我们先看一个 9 人决赛桌（FT）场景，筹码分别为 53、37、25、20、19、18、16 和 12bb。BB 位的筹码领先者，跟注了 HJ 位一名略低于平均筹码、持有 20bb 的玩家的开局加注。

把这个 ICM 模拟与无 ICM 或更深筹码的策略做比较时，我们会让双方的翻前范围保持不变。

现实中，双方都应该根据这些不同条件去调整翻前范围，但这并不是我们此处要检验的内容。我们关心的是：引入 ICM 风险之后，翻后激励与策略会发生怎样的变化。因此，如果改动翻前范围，就会引入很强的混杂变量，令这些实验更难解释。

HJ 用最小加注打开 16% 的手牌，但这并不是一个完全线性的范围，因为他还会直接 open-shove 一些牌，最典型的是 AQo、KJs、QJs 和 A2s。

BB 通过跟注防守大约 50% 的手牌，但这并不只是简单的“前 50%”，因为他还存在 3-bet（全下或非全下）策略：

样本翻牌面

虽然我们目前还不能对自定义模拟直接跑报告，但可以从一些样本翻牌面收集数据，观察牌面纹理的差异如何与 BB 的 donk-bet 频率相关。下图展示了多种情境下 BB 的 donk-bet 频率。请记住，所有情境里双方的翻前范围都相同，如上所述。

• 20bb cEV：在 chip EV（cEV）模拟中，只有最短筹码玩家的筹码量在策略上是相关的。牌桌上其他玩家有多少筹码，以及 BB 是否覆盖 HJ，都不重要。
• 20bb ICM：这就是上面描述的决赛桌模拟，BB 起手 53bb，HJ 起手 20bb。
• 40bb cEV：把 chip EV 模拟中的筹码都翻倍，便于与筹码翻倍后的决赛桌模拟做比较。
• 40bb ICM：在这个情境里，我把原始 FT 模拟中所有玩家的筹码都翻倍了，包括没有参与这手牌的玩家。

这个自定义模拟给了 BB 五种不同下注尺度可选，但下图只展示 BB 的总体下注频率，不区分下注大小。稍后我们会进一步讨论下注尺度。

把 cEV 模拟与 $EV（ICM）模拟相比较，可以得到一个非常明确的结论：

当你的风险溢价显著低于对手时，即便在原本完全不会 donk bet 的位置，也可能被激励出大量 donk betting。

筹码深度与 donk betting 的关系则没那么直观。在许多 chip EV 原本不会 donk bet 的翻牌面上，更深的筹码会激励决赛桌筹码领先者进行更多 donk betting。然而，在 742r 这个翻牌面上，20bb cEV 策略本来就包含 donk betting；而到了更深筹码时，chip EV 模拟反而激励更少的 donk betting。

要理解这一点，我们需要深入看看其中的……

范围动态

下注需要目标（没错，就连 solver 也有目标）。换句话说，HJ 的范围里必须存在某一类或某几类手牌，让他更愿意在翻牌圈过牌回看；这样一来，当 BB 下注时，这些牌就会损失 EV。

大多数情况下，这类目标就是与牌面缺乏联动的高张。它们在翻牌圈通常拥有相当不错的权益，因为它们可能已经领先，或者很容易改善成顶对；但一旦面对下注和沉重的风险溢价，它们就很难保住这些权益。BB 很喜欢在自己翻到低对时向这类手牌下注，因为这对他是双赢：如果 HJ 弃牌，BB 就剥夺了对方的权益；如果 HJ 跟注，BB 也是以优势方把钱投入底池。

HJ 的范围里大牌很多，尤其是各种 Ax，所以当翻牌发出大牌时，BB 并没有什么理想的 donk bet 目标，因此大多不会下注。即便是 T73 这样的牌面，HJ 也有足够多的成对牌和后门听牌可以防守。

BB 面临的另一个问题是：HJ 的整体范围比他强得多，而且包含更多大口袋对子。正如前面所说，BB 用低对进行的 donk bet，在对手跟注或弃牌时通常都不错，但一旦遭遇加注，局面就会变得尴尬。因此，BB 更愿意在这些薄价值下注能受到威慑保护时去 donk，比如自己翻到了 trips 或顺子，这会降低 HJ 加注的积极性。

这就是为什么 BB 可以在 T55 上下注，却不能在 T73 上这么做。并不是说 7 比 5 更能帮助 HJ，而是因为在 T55 上 BB 可以可信地代表 trips，这会让 HJ 无论拿着大口袋对子还是诈唬牌，都更难加注。

更深筹码

这同样也是 BB 在更深筹码下会在这些翻牌面更频繁下注的主要原因：后手筹码更多，就给了 BB 更多机会在自己拥有坚果优势的牌面上施加杠杆。

T55tt

chip EV 下的 Td5d5h 模拟很好地说明了这一点。在 20bb 时，BB 的范围里 trips 更多这一事实并不重要。由于 SPR 很低，HJ 可以很轻松地用顶对、超对以及很多同花听牌去打光，这就限制了 BB 能实施多少诈唬。

到了 40bb，BB 可以迫使 HJ 为了兑现自己的权益而承担超过底池 6 倍的风险，这足以让连顶对都变得无差异。这就是为什么在 40bb 的 chip EV 模拟里，我们会在这个牌面看到一些 donk betting，而在 20bb 时却看不到；这也是为什么在更深筹码的 FT 模拟里，我们会看到更多 donk betting。

当然，在均衡下，BB 实际上并不会在翻牌圈直接超池 6 倍全下。但全下模拟仍然能说明：如果真有那么多钱进到底池里，HJ 想用顶对轻松打光并不容易：

742r

而在像 742r 这样不给 BB 顺子或 trips 的牌面上，角色就反过来了。HJ 的超对在功能上几乎就是坚果牌（严格说来，BB 的 set 略多一点，但数量太少，不足以驱动整体策略）。BB 依然会翻到更多对子，因此仍会被激励用这些牌下注，获取薄价值并进行保护；但从更深筹码带来的杠杆收益中获益更多的是 HJ，这使得 BB 更难把那些小对子安全带到摊牌。

Donk 范围

识别哪些翻牌面适合 donk bet，要比理解哪些具体手牌该拿来 donk bet 容易得多。比如，下面是 SPR 约为 3 时，BB 在 742r 上的策略：

看起来几乎每一手牌都像是下注候选；除了清一色只用小尺度下注之外，并没有特别清晰的模式。

我们再看仔细一点。下面是 Manhattan plot：

依然很复杂，到处都是混频，但我们已经能看出趋势了。BB 最强的手牌下注最稳定，而那些最弱的手牌则从不下注。由于 BB 在权益和坚果分布上都处于明显劣势，所以他们并不是想强行做大底池，而只是想阻止 HJ 最弱的那些牌免费看转牌。

以这么小的价格下注，BB 不能指望对手弃掉很多牌，因此被跟注时就必须保有一定权益。他们还需要覆盖牌面发展，这也是为什么会用这么多不同类型的手牌下注。几乎任何一张转牌都会形成新的顶对、补齐顺听，和/或带来新的听牌，因此 BB 必须准备好继续处理所有这些变化。

T76tt

在更协调的 Td7d6h 上，也有类似的模式。只是它更两极化一些：诈唬更常来自那些拥有 20% 到 30% 权益的手牌（通常是 gutshot 和/或后门同花听牌），而不是 40% 到 50% 权益的手牌（例如方片听牌）；但最强的手牌依然高频下注，最弱的依然从不下注：

这点绕不开：如果你想以平衡方式打出这些下注，就必须随机化。但你可以牢记以下准则：

最强的手牌最高频下注，中等强度的手牌降低下注频率，而最弱的手牌永不下注。

成对翻牌面

T55tt

这种模式在 Td5d5h 上依然成立，只是因为总体下注频率更低，所以没那么明显：

不过，这个翻牌面有一点不同：solver 偏好的下注尺度是 50% 底池，而不是 20% 底池。更大的下注尺度通常对应更窄、更两极化的下注范围。

为什么这个牌面相较于我们前面看到的那些牌面，会更偏好更大的下注尺度？

从整体上看，T55 对 BB 来说比 742 或 T76 差得多；在后两者上，BB 的权益分别有 43% 和 45%。而在 T55 上，BB 只有 38% 权益，因此其 donk-betting 策略更依赖于 trips 所带来的威慑。重点不再那么偏向用低对获取保护和薄价值（当然仍然有这一部分），而更多是用 trips 或诈唬组成一个两极化下注范围：

更深筹码

更深的筹码会激励 BB 更进一步地倾向这种两极化下注策略。在 T55 上，这意味着更高的下注频率，以及一些更大的下注尺度；这些下注大致仍然来自其范围中的相同部分：

而在 742r 上，我们看到的是相反的情况。BB 仍然只使用自己最小的下注尺度，而且在更深筹码下下注频率更低：

测试一下自己

我们已经看到：更深筹码会让 T55tt 上的下注更频繁、尺度更大；而在 742r 上，则会让下注变少，并且仍然只使用小尺度。

那么，当我们把 T76tt 上的筹码翻倍时，你觉得会发生什么？

提醒一下：在原始的 FT 模拟里，HJ 持有 20bb 时，BB 在这个翻牌面上会用最小下注尺度，对其 38% 的范围进行 donk bet。

两种情况都会发生！BB 在更深筹码下的确会更频繁地下注，也开始使用更大的下注尺度；但同时，他们仍然保留了一部分小尺度下注，这正是最初让这个牌面上的策略看起来有些像 742 的原因。

T76 同时具有 T55 和 742 的一些特征。像 T55 一样，它会让 BB 翻到一些 HJ 不会有的坚果型强牌，这正是更深筹码下出现更大、更频繁下注的原因。但它也像 742 一样，会让 BB 拿到许多想向未成对高张剥夺权益的小对子，而这些牌仍然偏好小尺度下注。

在较浅筹码下，为了把筹码打光，并不需要使用更大的下注尺度，因此 BB 下注范围中更两极化的那一部分，理应会“妥协”并改用更小的尺度，以便兼容那些薄价值下注。

当筹码更深时，翻牌圈拿大强牌下注更大就有了更强动机，因为这些牌在很多 runout 上都愿意为全部筹码而战。但与此同时，像 Q7 这样的手牌仍然希望用小尺度剥夺权益，因此也就仍会有一些强牌采取欺骗性的小注来诱导加注（组合听牌尤其适合作为小尺度的“trap bet”候选）。

结论

不同于 chip EV 模拟，

当 BB 在高 ICM 压力情境中覆盖对手时，donk betting 是其翻牌圈策略中的关键组成部分。

由于被覆盖玩家无法像在较低风险溢价下那样高频持续下注（c-bet），因此主动夺回下注主导权就变得更重要了。这既是为了向对手整体更强的范围剥夺权益，也是为了在自己拥有坚果优势时把底池做大。

这两个目标有时会彼此拉扯，尤其是在筹码更深的时候。

1. 当 BB 在某些牌面上会翻到大量低对子时，策略往往更强调用小下注实现权益剥夺。
2. 而当 BB 在某些牌面上比 PFR 更容易翻到大量 trips 和顺子时，策略就更倾向于使用更大尺度、更加两极化的下注，以利用其坚果优势。

甚至还有一些低张和中张的连张牌面，在浅筹码下 BB 偏好小尺度、线性的策略，而在深筹码下则会转向混合策略！

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