多种下注尺度真的重要吗？

概览

当求解器在同一个节点使用许多不同的下注尺度时，结果看起来会让人望而生畏，尤其是当大多数手牌会在所有尺度之间混合、却又没有清晰可执行的选择原则时。我们当然有办法从这种表面上的混乱中理出头绪，但理解这种混合策略究竟值多少钱，以及在什么情况下你反而更适合采用更简单的策略，也同样重要。下面就一起来看看。

持续下注

翻牌圈的解通常最复杂，因为求解器必须在成千上万种可能的转牌与河牌场景之间维持策略平衡。当它使用多种下注尺度时，每一种下注范围都必须足够稳健，不仅要适用于当前街，还要能覆盖后续所有这些未来场景。

对计算机来说，这个问题是可处理的。它可以完成所有计算，然后给出类似下面这样的结果：

这里一共有五种不同的范围，没有哪一种明显优于其他，且大多数手牌都会在所有范围之间混合。噪音之中确实能看出一些趋势：某些牌类更偏向某个尺度而不是另一个，但混合本身对防止被利用至关重要。举例来说，小注范围里恰好包含了足够多的强牌，从而让 BB 在更激进地 check-raise 时无法获得额外收益。这样的精密平衡是计算机能做到的，但人类做不到。

实验设置

为了看看这种复杂性究竟值多少钱，我们将考察若干个翻牌面：场景为 100bb 现金局单次加注底池（SRP）中，UTG 对抗 BB，并且 UTG 在翻牌圈采用复杂的持续下注策略。第一张图左侧的横向条形图代表复杂策略，也就是一个 Fixed 模拟：UTG 可以下注底池的 40%、67% 或 127%，其余所有下注和加注尺度都由 Automatic 功能决定。

由于 UTG 的翻牌下注尺度选项是固定的，因此它的加注尺度也必须固定；我选择的是 50%。

第一张图右侧的横向条形图代表另一种模拟：包括持续下注在内的所有下注尺度，都由 Automatic 功能决定。这意味着求解器被限制为只能使用一种下注尺度，但它可以在各种尺度中选择 EV 最高的那一种。每个牌面上“复杂策略 vs 简单策略”这一对方案的 EV，则显示在第二张图里。

在这些翻牌面中的大多数情况下，两种策略的 EV 差距都不到 0.01bb。即便是在最糟糕的情形下，简单策略相对于复杂策略也只损失了 0.02bb。

0.02bb 虽然不到底池的 0.5%，但也绝非可以忽略不计。那相当于每 100 手牌 2bb，是任何人胜率中都相当可观的一部分。如果你真能稳定拿到这 2bb/100，那么当然值得追求。

但问题在于：如果你在执行复杂策略时不够精准，那么为了追逐这点微小优势，反而可能让自己的策略暴露出更大的可利用性。

追逐微小优势的代价，可能是当你无法完美执行复杂策略时，被对手更严重地利用。

例如，上面 A♥K♥9♦ 这个翻牌面的策略，会让同一手牌在不同下注尺度之间大量混合，以便让对手在多种反制策略之间都保持无差异。如果你试图用一种简单启发式来运用这些尺度，比如“更极化的范围下更大注，而薄价值下注和半诈唬则更小注”，那么聪明的对手就可以通过激进地 check-raise 你的小注、而从不去加注你的大注，来对你进行利用。

这种利用给你造成的损失，会远远超过简单策略与复杂策略在均衡 EV 上那 0.01bb 的差距。

等等，这里面有个前提！

在某些翻牌面上，简单策略和复杂策略最后会用同样的方式处理很多手牌。这可能是因为该翻牌面对过牌有相当强的激励，也可能是因为即使在复杂策略中，某一种下注尺度也明显占主导，而许多其他手牌所偏好的尺度只是略有不同而已（例如 67% 底池对比 40% 底池）。

而在那些复杂策略会高频使用差异巨大的下注尺度的场合，简单策略实际上可能会让那些本来更偏好另一种尺度的手牌损失相当多的 EV。失去这个选项未必会明显影响整个节点的总 EV，因为这些手牌只占 UTG 范围中的一小部分；但这也意味着，当你刚好拿到这些具体手牌时，如果采用简单策略，UTG 就是在实打实地损失这部分 EV。

最典型的例子是 Q♥9♦3♣ 这个翻牌面。在这里，复杂策略会在下注 40% 底池、下注 127% 底池以及过牌之间混合。若要使用简单策略，由于 40% 底池这个选项被拿掉了，UTG 就不得不让那 33.6% 原本偏好小注的手牌采取次优路线。

这些手牌（比如 JJ、T9s 和 QTs）原本可以通过小注获取薄价值并完成保护，但它们又不够强，没法通过 overbet 去构建大底池；同时它们也不够弱，无法充分受益于那种大注所带来的弃牌率。

如果你把上图中的 EV 和简单策略下这些手牌的 EV（见下图）做比较，就会发现：由于放弃了下注 40% 底池的机会，这些手牌的价值确实下滑了。比如 QTs，在复杂策略中的价值是 3.96bb，而在简单策略中只有 3.84bb。

不过，这又会被许多其他手牌在简单策略中获得的额外价值所抵消。比如 KJs，在简单策略中的价值是 2.94bb，而在复杂策略中则是 2.88bb。

UTG 在简单策略下的过牌范围更强，因为其中包含了一些如果有机会本会下注 40% 底池的手牌（也就是复杂策略中的做法）。这会降低这些手牌自身的价值，但同时也会提高过牌范围中其他手牌的价值，其中包括一些 88 和 77；这些手牌在翻牌圈原本会在过牌和小注之间混合。

最终来看，这些影响大体上会彼此抵消，不过我们仍应预期：在由求解器执行时，简单策略会略逊于复杂策略。损失之所以不大，是因为那些错过翻牌小注机会的手牌，往往还能在后续街把差距补回来。由于这些手牌在翻牌下注之后，很多时候本来也会在转牌选择过牌，因此它们完全可以改成翻牌过牌、转牌下注，仍然实现“翻牌下注、转牌过牌”那条线路的大部分战略目的。

转牌持续开火

翻牌圈之所以更容易被简化，是因为后面还有空间把差距补回来。如果你拿着一手想打大底池的牌却在翻牌下了小注，你仍然可以在转牌和河牌继续下大注，甚至 overbet，最终投入的筹码总量并不会少于从翻牌大注开始的那条线路。反过来，如果你拿着一手并不适合打大底池的牌在翻牌下了一个较大的 c-bet，你也可以在转牌过牌，从而在河牌到来时仍让底池维持在合适的大小。

但越接近河牌，你就越没有空间以这种方式“把差距补回来”；因此，即便这会导致策略更复杂，你也更需要顺应自己手牌真正的激励结构。

下注尺度如果选得不理想，离河牌越近，后面就越难补救。

即便如此，这种差异依然算不上特别夸张。下图展示的是：在 A♥K♥9♦ 翻牌面上，UTG 下了 40% 底池的持续下注并被 BB check-call 之后，面对不同转牌时继续开火的策略。左边是复杂策略，求解器可以在四种不同下注尺度之间混合；右边是简单策略，它会自动选择一种下注尺度。对应的策略 EV 则显示在第二张图中。

8♠ 转牌

EV 上的差异看起来和翻牌圈差不多。甚至在某些情况下，简单策略看上去似乎还有更高的 EV，但那只是求解器误差范围内的结果而已。如果在 8♠ 转牌上，单纯下注 200% 底池真的比在 100% 和 200% 底池之间混合更有利，那么即便给了求解器使用复杂策略的选项，它也会直接选择那个更简单的策略。

这里真正发生的，是简单策略和复杂策略在同一手牌上采取相同行动的频率，比翻牌圈更高。大多数牌面上，两种策略至少有一半时间都会选择过牌，这个过牌频率远高于我们前面考察过的任何翻牌面。在这些情况下，简单策略并没有牺牲任何东西，因为它做的正是复杂策略原本也会做的选择。

当求解器会以较高频率推荐差异很大的下注尺度时，多尺度策略的价值才最大。

9♠ 转牌

A♥K♥9♦9♠ 这样的牌面也是如此。复杂策略在这里几乎不会使用 67% 底池以外的下注尺度。因此，把策略简化成只用 67% 底池，实际上只会影响那 4% 原本复杂策略会做出其他选择的情况。即便如此，这里的“其他选择”也只是略小或略大的下注（40% 或 100% 底池），所以对 EV 的影响也只是轻微的。

K♠ 转牌

正如我们在翻牌圈看到的那样，多种尺度真正重要的情形，是复杂策略会以显著频率使用两种或更多差异巨大的下注尺度；A♥K♥9♦K♠ 就是一个很好的例子。复杂策略会用 31.6% 的手牌下注 40% 底池，并用 14.7% 的手牌下注 200% 底池。简单策略则失去了小注选项，转而用 24.3% 的手牌下注 200% 底池。

这意味着，两种策略大约有 68% 的手牌会以相同方式处理。简单策略牺牲 EV 的地方，就在于那 31.6% 本来最适合小注的手牌，它们现在不得不在过牌和 overbet 之间妥协。UTG 范围里较弱的 Kx，在复杂策略中明确偏好下注 40% 底池，EV 大约是 8.9bb；而在简单策略中，过牌成了它们最好的选择，EV 只有 8.3bb。

按复杂度比较 UTG 对抗 BB 的转牌策略

公平地说，也有少数手牌在简单策略里表现更好。比如 AA，在两种策略中都会纯粹采用 overbet；但在简单策略中，它预期能赢得更多，因为整体 overbet 范围更弱，给了 BB 更强的跟注或加注激励。不过，UTG 只有 3 个 AA 组合，而大多数其他手牌都会因为缺少更多选项而受损。

河牌

当你在河牌是最后行动者时，之后已经没有空间再把差距补回来。除非对手 check-raise，否则你下了什么注，就只能接受这个下注尺度带来的结果。因此，多种下注尺度在河牌最重要。重要到什么程度？重要到求解器会在“Automatic”模拟中自动为河牌加入全压这个选项。

多种下注尺度在河牌最重要。

下面再看两张图，比较简单策略与复杂策略：简单策略中，求解器会自动选择一种下注尺度（外加前面提到的全压选项）；复杂策略中，则有五种下注尺度可选。这些策略描述的是这样一个场景：在 A♥K♥9♦9♠ 牌面上，UTG 在翻牌下注 40%、转牌继续下注 67% 之后，于河牌继续开火。

和转牌一样，这里也有大量过牌，因此很多情况下两种策略其实采取的是相同行动。即便如此，复杂策略在 EV 上依然稳定领先，这一点十分明显，哪怕这种优势被那些大量过牌的情况稀释了。

差距最大的似乎是河牌发出 K♣ 的情况，这很合理。正如我们在转牌出现 K 时看到的那样，这张牌会激励 UTG 一方面使用一种非常大的下注尺度，也就是河牌全压，以更极化的范围行动；另一方面，也使用一种小得多的下注尺度，以容纳更薄的价值下注。如果通过 nodelock 把 UTG 限制为只能使用全压选项，UTG 的 EV 还会进一步下降到 6.2bb。

结论

求解器能提供的信息量极其庞大，远超我们人类可以轻松消化的程度。研究它们时的一个陷阱是：你可能会被复杂性压得喘不过气，把注意力放错地方，甚至干脆因为挫败感而放弃。

多种下注尺度的解就是一个很好的例子。尤其是在前几条街，想从噪音中辨认真正有用的信号并不容易。这些多尺度并非毫无价值，求解器不会无缘无故做任何事；但在大多数情况下，即便执行得完美，它们带来的额外价值也很有限。在扑克概念的广阔世界里，驾驭多种下注尺度通常不该成为你学习优先级最高的主题。

应对这种复杂性的一个框架，是“画更小的圆”：先从大局入手，随着你掌握每一阶段，再逐步推进到更高层级的精细度与细节。在这个问题上，这个过程大致可以这样展开：

1. 练习为某个特定场景选择一种合适的单一下注尺度。这意味着你要少想“我这手具体想达成什么”，多想底层的范围动力学：谁拥有更多权益，谁拥有更多 nuts，SPR 是多少，等等。
2. 练习为你所选择的下注尺度构建相匹配的下注范围。
3. 练习识别那些多种下注尺度会带来特别高价值的场景。先从河牌开始，因为那里多尺度带来的差异最大，然后再回到转牌，最后再看翻牌。
4. 在使用两种下注尺度的前提下，重复步骤 1 和步骤 2。记住，这两种尺度应该有实质性的区别；在 40% 和 66% 底池之间硬拆，通常不值得那份麻烦。

这份列表看起来或许很简单，但第 1 步和第 2 步本身就是极其庞大的任务。扑克里有太多不同情形了：有位置、没位置、单次加注底池、3-bet 底池，等等。更休闲一些的玩家，完全可能花上好几年都还停留在这些内容上，甚至始终到不了第 3 步。

而这完全没问题。除非你本身就对研究多种下注尺度有强烈兴趣，否则把学习时间投入到其他概念上，往往会带来更高的回报。

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已按全文翻译，并将原文中损坏或可能渲染异常的花色/牌面统一规范为可读形式；文中牌面采用标准扑克记号，如 A♥K♥9♦、Q93r、8♠、K♣。

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